基於最佳下注比例下的期望報酬應用於選擇權價差交易

Abstract

考慮一場賠率(odds)為b的賭局，我們證明在最佳下注比例方法下，賭局的平均對數報酬為KL(R||P(b))-KL(R||P)。其中R為實際的輸贏分配比例，P(b)為公平機率，P為賭客個人認為的機率。此論證證明一場固定賠率的賭局，預測輸贏機率決定你會虧損多少，而賭局的最大期望報酬卻是由賠率所決定，我們無法做任何改進。我們亦將此概念應用於選擇權價差交易策略上，價差交易由於固定住最大虧損與最大獲利，故我們只需將策略研發工作用於預測大盤結算點位分部，便能繼算最佳部位與價差組合。